数学思维玩出来

思维是人的学习活动的核心。人类认识客观事物，学习基本知识，掌握基本规律，进行创造发明，都离不开思维。坚持不断地思考，是事业成功的重要基础。爱因斯坦说：“学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个方法成为科学家的。”牛顿说：“思索、继续不断地思索，以待天曙，渐渐地见得光明……如果说我对世界有些微贡献的话，那不是由于别的，只是由于我的辛勤耐久的思索所致。”爱迪生说：“我平生从来没有做过一次偶然的发明。我的一切发明都是经过深思熟虑、严格试验的结果。”

思维在学习中具有特别重要的意义。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”意思是说，只学习，不思考，就会迷惘无知，得不出结果；只思考，不学习，就会疑惑不解，思不出结论。思维在学习中的作用具体表现在下面三个方面：

一是通过思维可以更好地理解知识。无论学习什么知识，都必须深刻地理解它，而要做到这一点，就非进行独立思考不可。例如，学习数学，正如数学家杨乐、张广厚所说：“数学是一门着重于理解的学科，在学习中要防止死记硬背、不求甚解的倾向，一定要勤分析，多思考。”

二是通过思维可以更好地巩固知识。学习任何知识，都必须牢固地掌握它，而要做到这一点，也非积极开展思维不可。前苏联教育家加里宁说：“问题不仅要记得，而且主要的是要懂得。”苏霍姆林斯基也说：“为了取得牢固的知识，还必须进行思考。”

三是通过思维可以更好地运用知识。我们所学的知识，必须在运用中才能加深理解和牢固掌握，各种能力也只有在运用中才能充分表现和综合提高。运用的一个重要方面是学会运用已有的知识和能力去解决不熟悉的问题。

如何培养学生的思维能力？

一要培养良好的求知欲和刻苦的钻研精神。脑子越思考越灵活，越思考越发达。有一些学生不爱动脑筋，懒于思考，生搬硬套，对思维发展极为不利。古今中外，大凡在事业上做出重要成就的人，都具有良好的求知欲望和刻苦的钻研精神。法国生理学家贝尔纳说：“构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。”他的话批评了那些满足于现有的知识和成绩的人。富兰克林说：“懒惰，像生锈一样，比操劳更能消耗身体；经常用的钥匙总是亮闪闪的。”

二要不断丰富知识和经验。前苏联心理学家捷普洛夫有句名言：“一个空洞的头脑是不能进行思维的。”一个人在某方面的知识越丰富，技能技巧越熟练，思路就越灵活，判断就越准确。孤陋寡闻、知识贫乏，思考和想象也必然很差。数学基础差的学生，学习物理就必然感到吃力；动手能力差的学生，创造发明的成功率往往是很低的。尽量充实你的知识，培养一定的技能技巧，这是发展思维的重要前提。

三要养成独立思考的习惯。独立思考，最重要的是“独立”二字。玩游戏、想问题，要强迫自已思考，多问几个“为什么”，多想几个“怎么办”，不断提出疑问，不断解决疑问，知识才能长进，思维才能提高。苏霍姆林斯基说：“要靠自己的努力去获取知识。”独立思考是重要的，而善于独立思考的人凑在一起“集思”，同样重要。同学之间的讨论、争辩，对于锻炼思维能力有很大的促进作用。

四要学会几种思维方式。思维是一门科学，思维又是一种艺术。为了把思维引向深入。可以采用不同的方式。例如，可以横向展开，也可以纵向延伸；可以由四周向一点集中，也可以由一点向四用辐射；可以正面进攻．也可以反面出击；可以通过模仿进行思维，但又要防止思维定势。

五要敢于提出问题，大胆质疑。法国著名文学家巴尔扎克认为：“打开一切科学的钥匙都毫无异议的是问号，我们大部分的伟大发现都应该归功于‘如何’，而生活的智慧大概就在于逢事都问个‘为什么’。”思维永远是从问题开始的，在学习中要善于提问。质疑是创造性思维的一种重要方法，“疑”是思之始，进之由。伽利略正是对亚里士多德的力学原理发生了怀疑，才能设想铁球和铅球的坠落速度同它们的重量无关。正是由于这种怀疑和没想，才产生了做实验的念头。实验证实了他的设想。可见，疑就是矛盾，疑就是问题，疑孕育着刨造。可见，思维影响学习的深浅；思维影响学习的速度；思维影响学习的方式。相信学生还有巨大的思维潜能，我们要将思维教育进行到底。

有人说：“人的思维是世界上最美好的花朵，人人都有这样美好的花朵。”也有人预言：“在一个不远的将来，一个世界性的思维训练热潮会席卷全球。”学生为思维而学，我们还要等待吗?